La palabra Cucunubá en lengua chibcha quiere decir “Semejanza de Cara”, pues, según los pobladores, el cerro que se encuentra a espaldas del pueblo semeja el rostro de un indígena. Antes de la llegada de los españoles, en el actual territorio de Cucunubá, existían dos poblados indígenas: Cucunubá y Bobota, los cuales, en el proceso de repartimiento de las tierras, fueron asignados a Tausa y Suta, para luego fundar el pueblo en el lugar donde se encuentra actualmente (Anonimo, 2010).

Los indígenas de esta región se dedicaban al tejido y la tintura de las mantas con las cochinillas, pequeños crustáceos terrestres que al ser macerados dan un color morado, arte que fue enseñado por Bochica. El algodón utilizado para la elaboración de los tejidos era traído de la actual provincia de Vélez en el departamento de Santander. Así, Gonzalo Jiménez de Quesada y sus hombres fueron recibidos en la región con hermosas mantas y tejidos como ofrendas (Anonimo, 2010).

El 27 de abril de 1577, la Real Audiencia comisionó a Rodrigo Téllez de las Peñas como juez para hacer una población de los repartimientos de Cucunubá y Bobota. Según el auto decía “En los linderos generales del resguardo de Cucunubá se determinan por 7 cerros por los siguientes nombres: Fumbraguila, Tuguagula, Foquegula, Cucuachonchiquia, Guaguachiquia, Tiguavita y Chiangosguala”. Posteriormente, en 1600, el oidor Visitador Luis Enríquez ordenó un auto de visita a los pueblos indígenas de Tausa, Suta, Ubaté, Cucunubaá, Bobota, Fúquene y Nemoguá, exigiendo a los encomenderos que reunieran a estas poblaciones en sus respectivos lugares de asentamiento con el fin de organizar nuevos pueblos y así facilitar el adoctrinamiento forzoso y obligado de los indígenas en la religión católica.

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